Das Kelly Kriterium: Ein hilfreiches Tool zur Portfolio Allokation?

Setzt man diese Werte in die Kelly-Formel ein, erhält man einen Kelly-Prozentsatz von 20 %. Das bedeutet, dass maximal 20% des Trading-Kapitals in einem Trade riskiert werden können. 40% seines Portfolios in AmEx (auf dieses Investment bezogen sich vermutlich auch die Kommentare in seinem Aktionärsbrief von 1966). 10 Werten bereits als recht konzentriert und Portfolios mit mehr als 30 oder 40 Werten als diversifiziert ansehen.

Nehmen wir einmal an wir haben 100 EUR zur Verfügung und könnten nun an einem Münzwurfspiel teilnehmen. Bei diesem Spiel gewinnen wir je EUR Einsatz 2 EUR, wenn die Münze “Kopf” zeigt und verlieren 1 EUR, wenn die Münze “Zahl” anzeigt. Wir können nun 100 Mal hintereinander einen beliebigen Teil unserer 100 EUR (oder dessen was vor dem jeweils anstehenden Wurf davon noch übrig bzw. daraus geworden ist) setzen. Ein wesentliches Ziel ist es, Finanzwissen und Finanzielle Bildung zu fördern.

Wenn wir also für jedes Mal “Kopf” 2 EUR erhalten und für jedes Mal “Zahl” 1 EUR bezahlen müssen, dann werden wir nach sehr vielen Versuchen hintereinander ca. Der Kern unserer Tätigkeit als Investoren besteht darin, unser verfügbares Kapital optimal auf die besten verfügbaren Anlagemöglichkeiten zu verteilen. Wer sich in diesem Zusammenhang nun mit dem Thema Portfoliokonstruktion bzw. Asset Allocation befasst und etwas im Internet stöbert, der wird irgendwann zwangsläufig auf das so genannte Kelly Kriterium stoßen. Als Beispiel, nehmen wir an, man hat 40 aus 100 Trades gewonnen und das Gesamtgewinn liegt bei €6.000, während die Gesamtverluste €2.000 betragen. Das ergibt eine Gewinnwahrscheinlichkeit (P) von 0,4 und ein Gewinn-Verlust-Verhältnis (R) von 3.

Bei konservativen, eher auf mittel- bis langfristige Zeithorizonte ausgelegte Investments, ist es ein guter Indikator, um das Portfolio zu diversifizieren und Kapital für spezifische Vermögenswerte aufzuwenden. Das Kelly Kriterium ist eine mathematische Formel, mithilfe derer wir den Gewinn maximierenden Einsatz (Anteil des Gesamtkapitals) für eine beliebige Investmentchance mit positivem Erwartungswert ermitteln können. Zwar müsste man einen solchen Simulation hinreichend oft machen, um wirklich belastbare Resultate zu erhalten. Das heißt je öfter wir das Experiment durchführen, desto weiter nähern wir uns dem Erwartungswert an.

Mehrere parallele Wetten bzw. Aktien im Portfolio

• Bei diesem Spiel gewinnen wir je EUR Einsatz 2 EUR, wenn die Münze “Kopf” zeigt und verlieren 1 EUR, wenn die Münze “Zahl” anzeigt.
• Bei Handelsstrategien, die sich durch eine hohe Frequenz und kurze Haltedauer auszeichnen, sollte der Kelly-Kriterium mit Bedacht angewendet werden.
• Die Kelly Formel uns bei konsequenter Anwendung dabei helfen, die jeweils richtige Positionsgröße zu identifizieren und die potenzielle langfristige Wachstumsrate unseres Portfolios zu maximieren.
• William Poundstone mutmaßt in Fortune’s Formula sogar, dass Warren Buffett, Charlie Munger und Bill Gross für ihr Portfolio Sizing tatsächlich die Kelly Formel zu Hilfe nehmen.

Unabhängig von Formeln und Berechnungsmethoden sollte immer ein vom Trader bezogen auf die Einzeltransaktion maximal-tolerierbares Risiko festgelegt und eingehalten werden. Wenn der Kelly-Wert beispielsweise eine Risikotoleranz von 50% vorschlägt, der eigene Risikoappetit jedoch deutlich darunter liegt, sollte der konservativere Ansatz für das Risikomanagement gelten. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass das Kelly-Kriterium als Richtwert und nicht als absolute Regel dient. Bei allen Entscheidungen in Bezug auf die Positionierung und das Risikomanagement sollte stets ein vorab festgelegtes Höchstrisiko beachtet werden.

Wenn das Kelly-Kriterium ein höheres Risiko nahelegt als das persönliche Risikotoleranzlevel, sollte dieses ignoriert und stattdessen das persönliche Risikolevel beibehalten werden. Dies ist besonders wichtig, um das Portfolio vor nicht gewollten Verlusten zu schützen. Eine hohe Wahrscheinlichkeit auf einen hohen Return, dann sollte laut Kelly Formel ein substantieller Anteil des Kapitals darauf gesetzt werden. Praktisch gesprochen wird ein Teil des Kapitals in eine Aktie mit bekanntem Chance-Risiko-Profil investiert und der Rest als Cash vorgehalten.

Parameter für Kelly Berechnung

Ist die Investition erfolgreich, wird die erste Aktie verkauft und der gleiche Anteil des Gesamtkapitals in eine zweite Aktie mit identischem Chance-Risiko-Profil investiert und so weiter. William Poundstone mutmaßt in Fortune’s Formula sogar, dass Warren Buffett, Charlie Munger und Bill Gross für ihr Portfolio Sizing tatsächlich die Kelly Formel zu Hilfe nehmen. Wie ihr erkennen könnt, wird das Kapital in dieser Simulation mit 100 Würfen (wobei in dieser Simulation übrigens 52 mal “Kopf” angezeigt wurde) bei einem kontinuierlichen Einsatz von 25-30% des Kapitals maximiert. Der Erwartungswert ist also positiv und es erscheint sinnvoll, diese Wette – oft genug hintereinander – einzugehen. Die Kelly Formel uns bei konsequenter Anwendung dabei helfen, die jeweils richtige Positionsgröße zu identifizieren und die potenzielle langfristige Wachstumsrate unseres Portfolios zu maximieren.

Eine explizite Empfehlung, einen bestimmten Service, Informationen oder Finanzinstrumente zu nutzen, wird nicht ausgesprochen. Beim Risikomanagement auf Einzelpositionsebene und der damit üblicherweise verbundene Risikoparametrisierung kann der Kelly-Wert als Richtwert in die Überlegungen einbezogen werden. Bei Handelsstrategien, die sich durch eine hohe Frequenz und kurze Haltedauer auszeichnen, sollte der Kelly-Kriterium mit Bedacht angewendet werden. Hie können ungewollte aufeinanderfolgende Verlustserien das zur Verfügung stehende Kapital überproportional schnell abschmelzen lassen.

Gedanke zu „Das Kelly Kriterium: Ein hilfreiches Tool zur Portfolio Allokation?“

Allerdings stellt sich auch bei nur 10 Werten im Portfolio natürlich die Frage nach der Gewichtung jeder einzelnen Beteiligung. Sofern Interessenten Wertpapierdienstleistungen mit Bezug auf den CFD- oder FX-Handel in Anspruch nehmen möchten, besteht die Möglichkeit, Angebote unserer Kooperationspartner hierfür in Erwägung zu ziehen. Sofern von dieser Option Gebrauch gemacht wird, vermittelt die RSQ Handelskonten an die Unternehmensgruppe ActivTrades. Grundsätzlich sollte das Kelly-Kriterium nicht als alleinige Methode zur Bestimmung der Positionsgröße und Risikotoleranz angewendet werden.

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